Михаил Захаров

Можно ли научно доказать, что на выборах были фальсификации? Над этой задачей всерьез бьются математики и социологи. Стопроцентной гарантии того, что были фальсификации, правда, ученые пока дать не могут. Но аномалии на российских выборах они фиксируют, а методы оценки — совершенствуют.

Фальсификации в ходе выборов являются не только сферой внимания гражданского общества и властей. Они могут быть еще и объектом научного интереса. Фальсификациями на выборах интересуются еще и серьезные ученые: прежде всего, математики и социологи. Однако, как рассказал в ходе публичной лекции «Полит.ру» специалист по электоральной статистике, преподаватель РЭШ, PhD Candidate факультета политологии Мичиганского Университета (Анн Арбор, США) Кирилл Калинин, на пути исследователей встает целый ряд методологических проблем.

Прежде всего, фальсификации не так просто выявить, поскольку они носят латентный характер. И любая аномалия в электоральной статистике может быть интерпретирована в качестве проявления фальсиикации, хотя на деле вовсе необязательно ею является. Проблема в том, что отсутствие социально-демографических данных по участкам не дает понять — объяснимы ли аномалии чем-то иным кроме фальсификаций. Поэтому ученые, в отличие от гражданских активистов, говорят о фальсификациях аккуратно.

Существует два типа данных, которые анализируют ученые в поисках электоральных аномалий: прямые (результаты Центризбиркома) и косвенные (данные соцопросов и экзит-полов). Электоральные данные последних нескольких выборов при голосовании за власть и при анализе явки представляют собой далеко не нормальное «гауссово» распределение: по отношению к явке в них выделяются два пика — в районе явки 50-55 процентов и в районе 100 процентов. Что является аномалией, поскольку для явки, с оговорками, должно быть нормальное распределение. Мтематик Сергей Шпилькин приводит в пример голосование по Москве в ходе последних выборов. В декабре 2011 года распределение по явке по участкам города было «двугорбым» (то есть был второй пик на больших значениях явки), а уже на выборах Путина «чистым гауссовским».

К тому же наблюдаются еще и локальные пики у «круглых» значений явки — тоже аномальное явление.

Объяснение, которое предложил Кирилл Калинин, заключается в том, что губернаторы, накручивая явку до определенного процента, тем самым демонстрируют лояльность Кремлю.


По мнению Калинина, некоторые закономерности, аномальные на первый взгляд, нельзя однозначно назвать фальсификациями. Скажем, высокую корреляцию явки и результата голосования за «Единую Россию» (чем выше явка, тем выше результат за ЕР и ниже за другие партии), которую многие наблюдатели называли доказательством вбросов после декабрьских выборов, однозначно признать фальсификацией для ученого невозможно. Поскольку на явку и результат вполне может влиять некий «третий фактор».

По словам главы группы «ЦИРКОН» Игоря Задорина, который руководил в ходе выборов проектом «Открытое мнение», проблема заключается в том, что одной математикой фальсификации не поймать, необходимы социологические модели описания аномалий. Скажем, два соседних дома вполне могут действительно проголосовать различным образом, если один дом ведомственный, а второй - обычный. Или же в том случае, если (Задорин отметил, что на местных выборах такое уже бывало) в одном из домов перед голосованием прорвало канализацию или отключили горячую воду.

Выявляются электоральные аномалии и при помощи закона Бенфорда, когда специалисты смотрят на распределение второй значащей цифры числа (в числе 1756 это будет цифра 7, применительно к выборам — числа проголосовавших на одном участке или числа голосов за партию/кандидата). Этот метод тоже несовершенен: по словам Калинина, при значимой доле «стратегического голосования» (скажем, по «стратегии Навального» - за любую партию, кроме партии власти) получаются аномалии. Применительно к российским выборам аномалии выявляются, и их число с 2003 по 2011 год неизменно росло. На последних думских выборах, скажем, ученые зафиксировали большое количество нулей и пятерок, при недостатке девяток и троек, что свидетельствует о неких искажениях результатов волеизъявления.

Кроме анализа прямых данных специалисты смотрят еще и на данные опросов и экзит-полов. Проблемы, которые возникают при работе с этим материалов, заключаются в простом соображении: неясно, насколько соответствуют данные, полученные от респондентов, реальному процессу волеизъявления. Если да, то отклонение официального результата от результатов опросов можно считать свидетельством фальсификаций и таким образом оценить их объем. Но насколько можно полагаться на косвенные данные?

В чем упрекают социологов, хорошо известно. Существует проблема выборки: труднодоступные респонденты (а они относятся к определенным социальным группам с предположительно сходными отношением к выборному процессу и политическими предпочтениями) в меньшей степени попадают в поле зрения полстеров.

Есть проблема «социально одобряемых ответов», когда непонятно, можно ли вообще респонденту верить, когда он говорит о своих предпочтениях.


Социологи пытаются решать эти проблемы. Для нормализации результатов опроса они проводят «взвешевания», учитывая полученные мнения с определенным коэффициентом. А в ходе эксперимента «Открытого мнения» перед последними выборами опросы проводились по телефону, причем, как по мобильным, так и по стационарным. В итоге результат Путин почти совпал с данными, полученными социологическими фирмами.

Калинин рассказал и о том, как они совместно с «Левада-центром» попытались нивелировать фактор «социально одобряемых ответов». Делалось две подвыборки, обеим задавался один и тот же набор "нечувствительных" к идеологическим предпочтениям вопросов, но в одной из групп не было «чувствительного» вопроса (относительно того, за кого будет голосовать респондент или пойдет ли он на выборы). Сравнив результаты, социологи смогли отсечь «социально одобряемые ответы». Таким образом, методика соцопросов совершенствуется и сравнивая их данные с официально объявленными тоже можно предполагать фальсификации. Анализ косвенных данных должен коррелировать и с результатами анализа прямых данных, иначе выводы могут получиться некорректными.

Однако эти результаты вряд ли примут в ЦИКе и тем более суде.


Во-первых, юристы обычно требуют стопроцентных гарантий доказательства, а такими понятиями социологи и математики не оперируют, а во-вторых такой у нас суд и ЦИК. Да и в Соединенных Штатах, где по словам Калинина, случались обращения к математикам как к экспертам по электоральным вопросам, в качестве финального и тем более единственного доказательства выводы ученых пока не принимали.

2012ФедеральныеФедеральный уровень